Listen Sie alle x-Werte der geordneten Paare der Form (x, 1) auf, die sich auf der rationalen Funktion f (x) = (6-2x) / ((x-3) (x + 5)) befinden.

Antworten:

#(-7,1)#

Erläuterung:

# "Beachten Sie, dass" x! = 3, -5 "als" f (x) # "gilt.

#"nicht definiert"#

# "Zählweise des Zählers" #

#f (x) = (- 2 (x-3)) / ((x-3) (x + 5)) #

#Farbe (weiß) (f (x)) = (- 2cancel ((x-3))) / (Abbruch ((x-3)) (x + 5)) = (- 2) / (x + 5) #

# "die Aufhebung des Faktors" (x-3) "zeigt ein Loch bei x = 3" #

# "lösen" (-2) / (x + 5) = 1 #

# rArrx + 5 = -2 #

# rArrx = -7 #

# "daher ist der einzige Punkt auf" f (x) "" (-7,1) #

Graph {(6-2x) / ((x-3) (x + 5)) -10, 10, -5, 5}