Wie lautet die Gleichung der durch (3, -34) und (4, -9) verlaufenden Linie?

Antworten:

Die Zeile ist: # y = 25x -109 #

Erläuterung:

Dafür gibt es verschiedene Methoden:

#1.#. Bilden Sie simultane Gleichungen basierend auf #y = mx + c #

(Ersetzen Sie die Werte von #x und y # welche gegeben wurden.)

# -34 = m (3) + c # und # -9 = m (4) + c #

Lösen Sie sie, um die Werte von zu finden #m und c #, die die Gleichung der Linie ergibt. Die Eliminierung durch Abzug der beiden Gleichungen ist wahrscheinlich die einfachste # c # Terme werden auf 0 subtrahiert.

#2.# Verwenden Sie die zwei Punkte, um den Farbverlauf zu finden. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dann ersetzen Sie Werte für # m # und einen Punkt #x, y # in #y = mx + c # finden # c #.

Zum Schluss antworten Sie im Formular #y = mx + c #mit den Werten für #m und c # du hast gefunden.

#3.# Verwenden Sie die Formel aus der Koordinatengeometrie (oder der analytischen Geometrie), die 2 Punkte und einen allgemeinen Punkt verwendet # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Ersetzen Sie die Werte für die zwei gegebenen Punkte, berechnen Sie den Bruch auf der rechten Seite (der den Gradienten angibt), kreuzmultiplizieren und mit einer geringen Transponierung die Gleichung der Linie erhalten.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Jetzt multiplizieren

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #