Was ist die Standardform von y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Was ist die Standardform von y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?
Anonim

Antworten:

# y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Erläuterung:

Im # y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #ist das RHS ein Polynom von Grad #4# im # x #, wie # x # wird viermal multipliziert.

Die Standardform eines Polynoms in Grad #4# ist # ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f #, für die wir expandieren sollten # x ^ 2 (x-9) (6-x) # durch Multiplikation.

# x ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Beachten Sie, dass hier ein Koeffizient von # x # und konstante Terme sind in diesem Fall beide Null.