Das Produkt von zwei positiven positiven Zahlen in Folge ist 120. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?

Das Produkt von zwei positiven positiven Zahlen in Folge ist 120. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?
Anonim

Antworten:

Es gibt keine solche positive ganze Zahl.

Erläuterung:

Lass die ganze Zahl sein # x #. Dann ist die nächste ganze Zahl # x + 1 # und wie ihr Produkt ist #120#, wir haben

#x (x + 1) = 120 # oder

# x ^ 2 + x = 120 #

# x ^ 2 + x-120 = 0 #

Als Diskriminant (# b ^ 2-4ac # wenn die Gleichung ist # ax ^ 2 + bx + c = 0 #) ist

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# ist kein perfektes Quadrat, dh keine rationale Lösung, Es gibt keine solche positive ganze Zahl.