Was ist die Amplitude, Periode und Frequenz für die Funktion y = -1 + frac {1} {3} cot 2x?

$Was ist die Amplitude, Periode und Frequenz für die Funktion y = -1 + frac {1} {3} cot 2x?$

Der Kotangens hat keine Amplitude, weil er jeden Wert in annimmt # (- oo, + oo) #.

Lassen #f (x) # eine periodische Funktion sein:

# y = f (kx) #

hat die Periode:

#T_f (kx) = T_f (x) / k #.

Also, da hat der Kotangens eine Periode #Pi#, #T_cot (2x) = pi / 2 #

Die Frequenz ist # f = 1 / T = 2 / pi #.

Wie vereinfachen Sie [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Welches ist das am wenigsten häufige Vielfache für frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} und wie lösen Sie die Gleichungen? ?

Die Erklärung (x-2) (x + 3) von FOIL (First, Outside, Inside, Last) lautet x ^ 2 + 3x-2x-6, was die Vereinfachung zu x ^ 2 + x-6 erleichtert. Dies ist das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM). Daher finden Sie im LCM einen gemeinsamen Nenner ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereinfachen, um zu erhalten: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Sie sehen, dass die Nenner gleich sind, also nehmen Sie sie heraus. Nun hast du folgendes - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lass uns verteilen; Jetzt haben wir x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Gleiche Terme hinzufügen:

Was ist die Periode, Amplitude und Frequenz für f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?

$Was ist die Periode, Amplitude und Frequenz für f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?$

Amplitude = 3, Periode = 4pi, Phasenverschiebung = pi / 2, Vertikale Verschiebung = 3 Die Standardform der Gleichung ist y = a cos (bx + c) + d Gegeben y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Periode = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Phasenverschiebung = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, Farbe (blau) ((pi / 2) nach rechts. Vertikale Verschiebung = d = 3 Graph {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]}