Wie würden Sie die Formeln zur Verringerung der Potenz verwenden, um den Ausdruck in Bezug auf die erste Kosinusstärke neu zu schreiben? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Antworten:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Erläuterung:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x #

# = 1/16 (2sinx * cosx) ^ 4 #

# = 1/16 sin ^ 4 (2x) #

# = 1/64 (2sin ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/64 1-cos4x ^ 2 #

# = 1/64 1-2cos4x + cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 1 + cos8x #

# = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Der Preis für ein Kinderticket für den Zirkus ist 4,75 $ niedriger als der Preis für ein Erwachsenenticket. Wenn Sie den Preis für das Kinderticket mit der Variablen x darstellen, wie würden Sie den algebraischen Ausdruck für den Ticketpreis eines Erwachsenen schreiben?

Erwachsenenticket kostet $ x + $ 4,75 Ausdrücke erscheinen immer komplizierter, wenn Variablen oder große oder merkwürdige Zahlen verwendet werden. Lassen Sie uns einfachere Werte als Beispiel verwenden, um mit zu beginnen ... Der Preis für ein Kinderticket ist um die Farbe (rot) (2 USD) niedriger als ein Erwachsenenticket. Die Eintrittskarte für Erwachsene kostet daher Farbe (rot) (2 USD) mehr als die eines Kindes. Wenn der Preis eines Kindertickets Farbe (blau) (5 $) ist, kostet ein Erwachsenenticket Farbe (blau) (5 $) Farbe (rot) (+ 2 $) = 7 $. Jetzt machen Sie dasselbe wieder, wobei Sie die tat

Verwenden Sie die Energie reduzierenden Identitäten, um sin ^ 2xcos ^ 2x in Bezug auf die erste Kosinusstärke zu schreiben.

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8

Wie verwenden Sie die Formeln zur Reduzierung der Leistung, um den Ausdruck sin ^ 8x in Bezug auf die erste Kosinusstärke neu zu schreiben?

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4co