Was ist der Gradient und der y-Achsenabschnitt der Linie 12x-5y = 15?

Antworten:

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Erläuterung:

Diese Gleichung liegt in der Standardlinearform vor. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #Farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

#Farbe (rot) (12) x + Farbe (blau) (- 5) y = Farbe (grün) (15) #

Die Steigung oder der Gradient einer Gleichung in linearer Form lautet:

#m = (-Farbe (Rot) (A)) / Farbe (Blau) (B) #

Das Ersetzen der Koeffizienten aus der Gleichung in dem Problem ergibt:

#m = (-Farbe (Rot) (12)) / Farbe (Blau) (- 5) = 12/5 #

Das # y #-Intercept kann durch Ersetzen gefunden werden #0# zum # x # und berechnen # y #:

#Farbe (rot) (12) x + Farbe (blau) (- 5) y = Farbe (grün) (15) # wird:

# (Farbe (rot) (12) * 0) + Farbe (blau) (- 5) y = Farbe (grün) (15) #

# 0 + Farbe (blau) (- 5) y = Farbe (grün) (15) #

#Farbe (blau) (- 5) y = Farbe (grün) (15) #

# (Farbe (blau) (- 5) y) / - 5 = Farbe (grün) (15) / (- 5) #

# (Abbruch (Farbe (blau) (- 5)) y) / Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

Das # y #-Abschnitt ist #-3# oder #(0, -3)#

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Linie A und Linie B sind parallel. Die Steigung der Linie A beträgt -2. Was ist der Wert von x, wenn die Steigung der Linie B 3x + 3 ist?

X = -5 / 3 Sei m_A und m_B die Gradienten der Linien A und B, wenn A und B parallel sind, dann ist m_A = m_B Wir wissen also, dass -2 = 3x + 3 ist. Wir müssen uns neu anordnen, um x zu finden. 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Beweis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A