Antworten:
y = mx + b Berechnen Sie die Steigung m aus den angegebenen Punktwerten, berechnen Sie mit einem der Punktwerte nach b und überprüfen Sie Ihre Lösung anhand der anderen Punktwerte.
Erläuterung:
Eine Linie kann als das Verhältnis der Änderung zwischen horizontalen (x) und vertikalen (y) Positionen betrachtet werden. Für zwei beliebige Punkte, die durch kartesische (ebene) Koordinaten definiert werden, wie z. B. die in diesem Problem angegebenen, müssen Sie einfach die beiden Änderungen (Differenzen) einrichten und dann das Verhältnis zum Erhalten der Steigung m festlegen.
Vertikaldifferenz "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Horizontale Differenz "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Verhältnis = "Anstieg über dem Lauf" oder vertikal über der Horizontalen = -4/14 = -2/7 für die Steigung, m.
Eine Linie hat die allgemeine Form von y = mx + b oder die vertikale Position ist das Produkt aus Neigung und horizontaler Position x plus dem Punkt, an dem die Linie die x-Achse kreuzt (abfängt) (die Linie, bei der z immer Null ist).) Sobald Sie die Steigung berechnet haben, können Sie einen der beiden bekannten Punkte in die Gleichung einfügen, sodass nur der Abschnittspunkt 'b' unbekannt bleibt.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Somit ist die endgültige Gleichung y = - (2/7) x + 24/7
Wir prüfen dies, indem wir den anderen bekannten Punkt in die Gleichung einsetzen:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 RICHTIG!
Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S
Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F
Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far