Was ist der Abstand zwischen (4, (7 pi) / 6) und (-1, (3pi) / 2)?

Was ist der Abstand zwischen (4, (7 pi) / 6) und (-1, (3pi) / 2)?
Anonim

Antworten:

Der Abstand zwischen den beiden Punkten beträgt #sqrt (3) # Einheiten

Erläuterung:

Um den Abstand zwischen diesen beiden Punkten zu ermitteln, konvertieren Sie sie zuerst in reguläre Koordinaten. Nun, wenn # (r, x) # Sind die Koordinaten in Polarform, dann sind die Koordinaten in regulärer Form # (rcosx, rsinx) #.

Nimm den ersten Punkt # (4, (7pi) / 6) #.

Das wird # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Der zweite Punkt ist # (- 1, (3pi) / 2) #

Das wird # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Nun sind die zwei Punkte # (- 2sqrt (3), - 2) # und #(0,1)#. Jetzt können wir die Entfernungsformel verwenden

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #