Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (2, 4) und (1, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (2, 4) und (1, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

#Farbe (blau) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

Erläuterung:

Lassen # A = (2,4) und B = (1,8) #

Dann Seite # c = AB #

Länge von # AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt (17) #

Lass dies die Basis des Dreiecks sein:

Bereich ist:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (h) = 64 #

# h = 128 / sqrt (17) #

Für gleichschenkliges Dreieck:

# a = b #

Da die Höhe die Basis in diesem Dreieck halbiert:

# a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# a = b = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44761)) / 34 ~~ 31.11 #

Seiten sind:

#Farbe (blau) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #