Wie groß ist der Abstand zwischen den Koordinaten (-6, 4) und (-4,2)? Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Zehntel ab.

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel zur Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten lautet:

#d = sqrt ((Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) ^ 2) #

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#d = sqrt ((Farbe (rot) (- 4) - Farbe (blau) (- 6)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((Farbe (rot) (- 4) + Farbe (blau) (6)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt (2 ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (4 + 4) #

#d = sqrt (8) #

#d ~ = 2,8 #

Todd fuhr am Montag 8 Runden auf einer 400-Meter-Strecke, 4 Runden am Dienstag, 8 Runden am Mittwoch, 4 Runden am Donnerstag und 8 Runden am Freitag. Wie viele Kilometer ist er gelaufen?

Lassen Sie uns herausfinden, um wie viele Meter er jeden Tag gelaufen ist. Dann werden wir sie in Kilometer umwandeln, und dann werden wir sie alle zusammen hinzufügen. Die Formel, die wir verwenden werden, lautet also: "Wochentag" = "Anzahl der Runden" xx "Länge der Strecke" Wenn er die Strecke "8-mal" durchläuft, müssen wir seit dem Start 8 xx 400 multiplizieren Die Spur ist 400 Meter lang. "Montag" = 8 xx 400 Rarrfarbe (grün) "3200 m" "Dienstag" = 4 xx 400 Rarrfarbe (grün) "1600 m" "Mittwoch" = 8 xx 40

Was ist die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit einer Seitenlänge von 8 m? Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Zehntel.

Die Fläche des regulären Sechsecks beträgt 166,3 Quadratmeter. Ein reguläres Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken. Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks ist sqrt3 / 4 * s ^ 2. Daher ist die Fläche eines regulären Sechsecks 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2, wobei s = 8 m die Länge einer Seite des regulären Sechsecks ist. Die Fläche des regulären Sechsecks beträgt A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 m². [ANS]

Sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit μ = 100 und σ = 10. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X zwischen 70 und 110 liegt. (Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste ganze Zahlenprozent und schließen Sie das Prozentzeichen ein.)?

83% Zuerst schreiben wir P (70 <X <110). Dann müssen wir es korrigieren, indem wir Grenzen setzen. Dazu nehmen wir die nächsten 0,5, ohne darüber zu gehen, also: P (69,5 <= Y <= 109,5) Als Z-Score verwenden wir: Z = (Y-mu) / Sigma P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) P (-3,05 <= Z <= 0,95) P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) 0,8289- (1-0,9989) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~~ 83%