Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 3) und (5, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 6 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

Die Seiten des gleichschenkligen Dreiecks: 4, # sqrt13, sqrt13 #

Erläuterung:

Wir werden nach der Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit zwei Ecken bei (1,3) und (5,3) und Fläche 6 gefragt. Welche Längen haben die Seiten?

Wir kennen die Länge dieser ersten Seite: #5-1=4# und ich gehe davon aus, dass dies die Basis des Dreiecks ist.

Die Fläche eines Dreiecks ist # A = 1 / 2bh #. Wir wissen # b = 4 # und # A = 6 #, so können wir herausfinden # h #:

# A = 1 / 2bh #

# 6 = 1/2 (4) h #

# h = 3 #

Wir können jetzt ein rechtwinkliges Dreieck mit konstruieren # h # als eine Seite, # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # als zweite Seite, und die Hypotenuse ist die "schlanke Seite" des Dreiecks (wobei das Dreieck gleichschenklig ist, also die beiden schlanken Seiten gleich lang sind, können wir dieses eine rechtwinklige Dreieck machen und beide fehlenden Seiten erhalten). Das pythagoräische Theorem ist das, was hier verlangt wird - aber ich mag es nicht #ein# und # b # und # c # - Ich bevorzuge # s # für kurze seite, # m # für mittlere Seite und # h # für hypotenuse oder einfach # l # für lange Seite:

# s ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# l = sqrt13 #

Und jetzt haben wir alle Seiten des gleichschenkligen Dreiecks: 4, # sqrt13, sqrt13 #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645