Die Fläche zweier Quadrate beträgt 20 Quadratzentimeter. Jede Seite eines Quadrats ist doppelt so lang wie eine Seite des anderen Quadrats. Wie finden Sie die Seitenlänge jedes Quadrats?
Die Quadrate haben Seiten von 2 cm und 4 cm. Definieren Sie Variablen, um die Seiten der Quadrate darzustellen. Sei die Seite des kleineren Quadrats x cm. Die Seite des größeren Quadrats ist 2x cm. Finde ihre Flächen in Form von x Kleineres Quadrat: Fläche = x xx x = x ^ 2 Größeres Quadrat: Fläche = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Die Summe der Flächen beträgt 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Das kleinere Quadrat hat Seiten von 2 cm Das größere Quadrat hat Seiten von 4 cm Bereiche sind: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Die Seite eines Quadrats ist 4 cm kürzer als die Seite eines zweiten Quadrats. Wenn die Summe ihrer Flächen 40 Quadratzentimeter beträgt, wie finden Sie die Länge einer Seite des größeren Quadrats?
Die Länge der Seite des größeren Quadrats beträgt 6 cm. Sei 'a' die Seite des kürzeren Quadrats. Dann ist 'a + 4' die Seite des größeren Quadrats. Wir wissen, dass die Fläche eines Quadrats dem Quadrat seiner Seite entspricht. A ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (gegeben) oder 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 oder a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 oder (a + 6) * ( a-2) = 0 Entweder a = 2 oder a = -6 Seitenlänge kann nicht negativ sein. :. a = 2. Daher ist die Länge der Seite des größeren Quadrats a + 4 = 6 [Answer]
Wenn 15m zu zwei gegenüberliegenden Seiten eines Quadrats und 5m zu den anderen Seiten hinzugefügt werden, beträgt die Fläche des resultierenden Rechtecks 441m ^ 2. Wie finden Sie die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats?
Länge der Originalseiten: sqrt (466) -10 ~~ 11,59 m. Sei s (Meter) die ursprüngliche Länge der Seiten des Quadrats. Man sagt uns, Farbe (weiß) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Daher ist Farbe (weiß) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 Farbe (weiß) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Durch Anwendung der quadratischen Formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (mit etwas Rechenaufwand) erhalten wir: color (white) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), aber da die Länge einer Seite> 0 sein muss, ist s = -10 + sqrt (466) nicht unerheblich.