Wie löse ich das Quadrat? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Antworten:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Erläuterung:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Quadratmethode abschließen:

• Trennen Sie variable Terme vom konstanten Term und ordnen Sie die Gleichung neu an:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Stellen Sie sicher, dass der Koeffizient von # x ^ 2 # ist immer 1.

  Teilen Sie die Gleichung durch 2:

# x ^ 2-4x = 7.5 #

• Addiere 4 nach links und fülle das Quadrat aus.

# x ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• Beeinflussen Sie den Ausdruck auf der linken Seite

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

• Nimm die Quadratwurzel

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # oder # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Antworten:

Antworten: # 2 + - sqrt (11.5) #

Erläuterung:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Da wir das Quadrat von mehr als einem vollenden # x ^ 2 #ist es am besten, die Konstante (15) auf die andere Seite zu verschieben. Es ist also ein Zeichen, Änderungen - (15 nicht -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Jetzt teilen wir uns durch zwei, um eine Single zu erhalten # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7.5 #

Um das Quadrat zu vervollständigen, besteht der allgemeine Schritt darin, den halben Koeffizienten von x zu erhalten. In diesem Fall ist der Koeffizient 4, also die Hälfte zwei. Wir bilden Klammern und lassen:

# (x-2) ^ 2 #

Aber wenn wir dies multiplizieren würden, würden wir am Ende mit enden # x ^ 2-4x + 4 #

Wir wollen diese "zusätzliche" 4 nicht, also müssen wir, um das Quadrat zu vervollständigen, SUBTRACT 4 ablassen;

# (x-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Jetzt lösen wir uns wie eine lineare Standardgleichung.

# (x-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -sqrt (11,5) #

Denken Sie daran: Wenn Sie sich über das Gleichheitszeichen bewegen, führen Sie die entgegengesetzte Operation aus

d. Quadrat, Quadratwurzel

addiere, subtrahiere

multiplizieren, teilen.

Wenn Sie eine Zahl quadratisch ziehen, erhalten Sie sowohl eine positive als auch eine negative Zahl.

Hoffe das hilft!