Antworten:
Winkel ähnlicher Dreiecke sind IMMER gleich
Erläuterung:
Wir müssen mit einer Definition von beginnen Ähnlichkeit.
Dafür gibt es unterschiedliche Ansätze. Die logischste ist meiner Meinung nach die Definition, die auf einem Konzept von basiert Skalierung.
Skalieren ist eine Transformation aller Punkte auf einer Ebene basierend auf einer Auswahl von a Skalierungszentrum (ein fester Punkt) und a Vergößerungsfaktor, Verkleinerungsfaktor (eine reelle Zahl ungleich Null).
Wenn Punkt
(positiv
Dann die Definition von Ähnlichkeit ist:
' Zwei Objekte werden als "ähnlich" bezeichnet, wenn ein solcher Skalierungs- und Skalierungsfaktor vorhanden ist, der ein Objekt in ein kongruentes Objekt umwandelt. '
Als Nächstes müssen wir beweisen, dass eine gerade Linie parallel zu einem Original in eine gerade Linie umgewandelt wird.
Dadurch werden Winkel in gleiche Winkel umgewandelt, was Gegenstand dieser Frage ist.
Diese Beweise werden im Verlauf der fortgeschrittenen Mathematik für Teenager bei Unizor präsentiert (folgen Sie den Menüpunkten) Geometrie - Ähnlichkeit).
Ist x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) manchmal, immer oder nie wahr?
X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) ist manchmal wahr. Wenn x = 0 und y, z> 0, dann gilt: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Wenn x! = 0 und y = z = 0, dann: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) Wenn x = 1 und y, z sind dann beliebige Zahlen: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Dies gilt im Allgemeinen nicht. Zum Beispiel: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) Farbe (weiß) () Fußnote Die normale "Regel" für x ^ y * x ^ z lautet: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) was im Allgemeinen gilt, wenn x! = 0
Der Umfang zweier ähnlicher Dreiecke liegt im Verhältnis 3: 4. Die Summe ihrer Flächen beträgt 75 cm². Was ist die Fläche des kleineren Dreiecks?
27 Quadratzentimeter Umfang ist die Summe der Längen von Dreiecken. Daher seine Einheit in cm. Die Fläche hat die Einheit cm 2, d. H. Die Länge im Quadrat. Wenn also Längen im Verhältnis 3: 4 sind, sind Flächen im Verhältnis 3 ^ 2: 4 ^ 2 oder 9:16. Dies liegt daran, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind. Da die Gesamtfläche 75 Quadratzentimeter beträgt, müssen wir sie im Verhältnis 9:16 teilen, wovon zuerst die Fläche eines kleineren Dreiecks sein wird. Die Fläche des kleineren Dreiecks ist daher 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = stornieren75 ^ 3xx9 / (sto
Zwei gleichschenklige Dreiecke haben die gleiche Grundlänge. Die Beine eines Dreiecks sind doppelt so lang wie die Beine des anderen. Wie finden Sie die Längen der Seiten der Dreiecke, wenn sie einen Umfang von 23 cm und 41 cm haben?
Jeder Schritt ist so lang. Überspringen Sie die Bits, die Sie kennen. Basis ist 5 für beide. Die kleineren Beine sind jeweils 9. Die längeren Beine sind jeweils 18. Manchmal hilft eine kurze Skizze bei der Erkennung, was zu tun ist. Für Dreieck 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Gleichung (1) Für Dreieck 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Gleichung (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~