Der Umfang zweier ähnlicher Dreiecke liegt im Verhältnis 3: 4. Die Summe ihrer Flächen beträgt 75 cm². Was ist die Fläche des kleineren Dreiecks?

Antworten:

#27# Quadratzentimeter

Erläuterung:

Der Umfang ist die Summe der Längen der Dreiecke. Daher ist seine Einheit in #cm#. Bereich hat Einheit # cm ^ 2 # Länge im Quadrat. Also, wenn Längen im Verhältnis stehen #3:4#Bereiche sind im Verhältnis #3^2:4^2# oder #9:16#. Dies liegt daran, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind.

Als Gesamtfläche gilt #75# Quadratzentimeter müssen wir es im Verhältnis teilen #9:16#, von denen zuerst die Fläche des kleineren Dreiecks sein wird.

Daher ist der Bereich des kleineren Dreiecks # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# Quadratzentimeter

Fläche eines größeren Dreiecks wäre # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # Quadratzentimeter

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

Zwei entsprechende Seiten zweier ähnlicher Dreiecke sind 6 cm und 14 cm. Wenn der Umfang des ersten Dreiecks 21 cm beträgt, wie finden Sie den Umfang des zweiten Dreiecks?

Der Umfang des zweiten Dreiecks beträgt 49 cm, da die beiden Dreiecke ähnlich sind, ihre entsprechende Länge wird im gleichen Verhältnis liegen. Seite 1 geteilt durch Seite 2 = Umfang 1 geteilt durch Umfang 2 und wenn der unbekannte Umfang x ist, dann 6/14 = 21 / x und 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Der Umfang des zweiten Dreiecks beträgt also 49 cm

Sei ABC ~ XYZ. Das Verhältnis ihrer Umfänge beträgt 11/5. Wie ist das Ähnlichkeitsverhältnis der Seiten? Wie ist das Verhältnis ihrer Flächen?

11/5 und 121/25 Da der Umfang eine Länge ist, beträgt das Verhältnis der Seiten zwischen den beiden Dreiecken ebenfalls 11/5. In ähnlichen Figuren stehen ihre Flächen jedoch in demselben Verhältnis wie die Quadrate der Seiten. Das Verhältnis beträgt daher 121/25