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Erläuterung:
Beachten Sie, dass:
#10^2 = 100#
#11^2 = 121#
Das ist:
#(107-100)/(121-100) = 7/21 = 1/3#
So können wir linear interpolieren
#sqrt (107) ~ 10 + 1/3 (11-10) = 10 + 1/3 = 31/3 ~ 10.33 #
(Zu linear interpolieren In diesem Beispiel soll die Kurve der Parabel der Kurve von angenähert werden
Bonus
Für mehr Genauigkeit können wir verwenden:
#sqrt (a ^ 2 + b) = a + b / (2a + b / (2a + b / (2a + …))) #
Putten
#b = 107- (31/3) ^ 2 = 963/9 - 961/9 = 2/9 #
Dann:
#sqrt (107) = 31/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3 + …))) #
Also als ersten Schritt der Verbesserung:
#sqrt (107) ~ 31/3 + (2/9) / (62/3) = 31/3 + 1/93 = 962/93 ~~ 10.3441 #
Wenn wir mehr Genauigkeit wünschen, verwenden Sie mehr Begriffe:
#sqrt (107) ~ 31/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3)) = 31/3 + (2/9) / (62/3 +) 1/93) = 31/3 + (2/9) / (1923/93) = 31/3 + 62/5769 = 59675/5769 ~ 10.34408043 #
Das Becken wird in zwei Stunden mit zwei Tuben gefüllt. Die erste Röhre füllt den Pool 3h schneller als die zweite Röhre. Wie viele Stunden dauert es, die Röhre nur mit der zweiten Röhre zu füllen?
Wir müssen durch eine rationale Gleichung lösen. Wir müssen herausfinden, welcher Bruchteil der gesamten Wanne in 1 Stunde gefüllt werden kann. Angenommen, die erste Röhre ist x, muss die zweite Röhre x + 3 sein. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Lösen Sie für x, indem Sie einen gleichen Nenner aufsetzen. Die LCD ist (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 und -2 Da ein negativer Wert von x nicht möglich ist, beträgt die Lösung x = 3. Daher dauert es 3 + 3 = 6 Stunden, um den Pool mit der zweite
Jupiter ist der größte Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 9 x 10 ^ 4 Meilen. Quecksilber ist der kleinste Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 3 x 10 ^ 3 Meilen. Wie viel größer ist Jupiter als Merkur?
Jupiter ist 2,7 x x 10 ^ 4-mal größer als Merkur. Zuerst müssen wir 'mal größer' definieren. Ich werde dies als das Verhältnis der ungefähren Volumina der Planeten definieren. Angenommen, beide Planeten sind perfekte Kugeln: Volumen des Jupiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volumen des Quecksilbers (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 With die Definition von "mal größer" oben: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2)) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2) (3/2)) (3/2) (3/2) (3/2) (
Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?
Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]