Jupiter ist der größte Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 9 x 10 ^ 4 Meilen. Quecksilber ist der kleinste Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 3 x 10 ^ 3 Meilen. Wie viel größer ist Jupiter als Merkur?

Jupiter ist der größte Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 9 x 10 ^ 4 Meilen. Quecksilber ist der kleinste Planet im Sonnensystem mit einem Durchmesser von ungefähr 3 x 10 ^ 3 Meilen. Wie viel größer ist Jupiter als Merkur?
Anonim

Antworten:

Jupiter ist # 2,7 xx 10 ^ 4 # mal größer als Merkur

Erläuterung:

Zuerst müssen wir "mal größer" definieren. Ich werde dies als das Verhältnis der ungefähren Volumina der Planeten definieren.

Angenommen, beide Planeten sind perfekte Kugeln:

Volumen des Jupiter # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Volumen von Quecksilber # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Mit der Definition von "mal größer" oben:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #