Die Entfernung von der Sonne zum nächsten Stern beträgt etwa 4 x 10 ^ 16 m. Die Milchstraße ist ungefähr eine Scheibe mit einem Durchmesser von ~ 10 ^ 21 m und einer Dicke von ~ 10 ^ 19 m. Wie finden Sie die Größenordnung der Anzahl der Sterne in der Milchstraße?

Antworten:

Die Milchstraße als Scheibe angenähert und die Dichte in der Sonnenumgebung verwendet, gibt es in der Milchstraße etwa 100 Milliarden Sterne.

Erläuterung:

Da wir eine Größenschätzung vornehmen, werden wir eine Reihe vereinfachender Annahmen treffen, um eine annähernd richtige Antwort zu erhalten.

Lassen Sie uns die Milchstraße als Scheibe modellieren.

Das Volumen einer Platte ist:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Unsere Zahlen einstecken (und davon ausgehen, dass #pi ca. 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 mal 10 ^ 61 m ^ 3 #

Ist das ungefähre Volumen der Milchstraße.

Jetzt müssen wir nur noch ermitteln, wie viele Sterne pro Kubikmeter (# rho #) sind in der Milchstraße und wir können die Gesamtzahl der Sterne ermitteln.

Schauen wir uns die Umgebung um die Sonne an. Wir wissen das in einer Kugel mit einem Radius von # 4 mal 10 ^ {16} #m gibt es genau einen Stern (die Sonne), danach treffen Sie andere Sterne. Damit können wir eine grobe Dichte für die Milchstraße abschätzen.

#rho = n / V #

Das Volumen einer Kugel verwenden

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 x 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # Sterne / # m ^ {3} #

Zurück zur Dichtegleichung:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Die Dichte der Sonnennachbarschaft und das Volumen der Milchstraße verstopfen:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 x 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 mal 10 ^ 11 # Sterne (oder 100 Milliarden Sterne)

Ist das vernünftig? Andere Schätzungen sagen, dass es 100-400 Milliarden Sterne in der Milchstraße gibt. Genau das haben wir gefunden.