Was sind die Extrema von f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 auf x in [4,9]?

Antworten:

Die gegebene Funktion nimmt immer ab und hat daher weder Maximum noch Minimum

Erläuterung:

Die Ableitung der Funktion ist

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Löschen (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (-3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

und

#y '<0 AA x in 4; 9 #

Die gegebene Funktion der Funktion nimmt immer ab und hat daher weder Maximum noch Minimum

Graph {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}