Die Bremsen werden bei einem Auto mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s [fwd] betätigt. Das Auto hält in 3.0s. Was ist seine Verschiebung während dieser Zeit?

Antworten:

Sie können die Bewegungsgleichungen verwenden, um die Verschiebung zu ermitteln (siehe unten).

Erläuterung:

Wenn wir davon ausgehen, dass die Beschleunigung gleichförmig ist (was meines Erachtens der Fall sein muss), können Sie die folgende Bewegungsgleichung verwenden, da Sie nicht wissen müssen, ob Sie die Beschleunigung kennen oder zuerst berechnen:

# Deltad = 1/2 (v_i + v_f) Deltat #

Dies sagt im Grunde, dass die Verschiebung # Deltad # ist gleich der Durchschnittsgeschwindigkeit # 1/2 (v_i + v_f) # multipliziert mit dem Zeitintervall # Deltat #.

Geben Sie die Zahlen ein

# Deltad = 1/2 (30 + 0) (3) = 15 (3) = 45m #

Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?

Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt

Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?

Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z

Sie lassen einen Stein in einen tiefen Brunnen fallen und hören, dass er 3,20 Sekunden später auf den Boden trifft. Dies ist die Zeit, die der Stein benötigt, um auf den Grund des Brunnens zu fallen, plus die Zeit, die der Klang benötigt, um Sie zu erreichen. Wenn der Schall mit einer Geschwindigkeit von 343 m / s in (Forts.) Wandert?

46,3 m Das Problem besteht aus zwei Teilen: Der Stein fällt unter der Schwerkraft auf den Grund des Brunnens. Der Klang geht zurück an die Oberfläche. Wir nutzen die Tatsache, dass die Entfernung beiden gemeinsam ist. Die Entfernung, auf die der Stein fällt, ist gegeben durch: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" Farbe (rot) ((1))) Wir wissen, dass Durchschnittsgeschwindigkeit = zurückgelegte Entfernung / benötigte Zeit. Wir erhalten die Geschwindigkeit wir können also sagen: sf (d = 343xxt_2 "" color (rot) ((2))) Wir wissen das: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Wir können s