Bei einer Geschwindigkeit von 45 Meilen pro Stunde, wie viele Minuten, auf die nächste ganze Zahl gerundet, braucht man 240 Meilen von Orlando nach Miami?

Antworten:

Es wird dauern # "320 Minuten" #.

Erläuterung:

Verwenden Sie die Gleichung zur Berechnung der Geschwindigkeit:

# r = d / t #, woher:

# r # ist Geschwindigkeit # d # ist Entfernung und # t # ist an der Zeit.

Ordne die zu isolierende Gleichung neu an # t #.

Beide Seiten mit multiplizieren # t #.

# (t) r = d / Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (t)) (Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (t))) #

Vereinfachen.

# tr = d #

Teilen Sie beide Seiten durch # r #.

# (tcolor (rot) Abbruch (Farbe (schwarz) (r))) / Farbe (rot) Abbruch (Farbe (schwarz) (r)) = d / r #

Vereinfachen Sie.

# t = d / r #

Stecken Sie die angegebenen Werte für die Entfernung ein # ("240 mi") # und Geschwindigkeit # ("45 mi / h") # und lösen.

# t = (240 "mi") / (45 "mi" / "h") #

Invertiere die Geschwindigkeit (es ist ein Bruch) und multipliziere.

# t = 240Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) ("mi")) xx (1 "h") / (45Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) ("mi"))) ##=## 5.33bar3 … "h" #

Verwenden Sie die Dimensionsanalyse, um Stunden in Minuten umzuwandeln.

# "1 h" ##=## "60 min" # gibt uns zwei Umrechnungsfaktoren:

# "1 h" / "60 min" # und # "60 min" / "1 h" #

Multiplizieren Sie die Zeit in Stunden mit dem Umrechnungsfaktor, der Stunden und Minuten aufhebt # "60 min" / "1 h" #.

# 5.333bar3Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) ("h")) xx ("60 min") / (1Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) ("h")))) "320 min" #

Die Zeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, hängt von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde 4 Stunden dauert, wie lange dauert es, um die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde zu fahren?

Es dauert "3,2 Stunden". Sie können dieses Problem lösen, indem Sie die Tatsache verwenden, dass Geschwindigkeit und Zeit eine umgekehrte Beziehung haben. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt der andere ab und umgekehrt. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit ist direkt proportional zum Inversen der Zeit v prop 1 / t. Sie können die Dreierregel verwenden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um diese Entfernung bei 50 Meilen pro Stunde zurückzulegen. Denken Sie daran, das Inverse der Zeit zu verwenden! "40 Meilen pro Stunde" -> 1/4 "Stunden" "50 Mei

John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?

X = "3 Stunden" Die Idee hier ist, dass Sie von der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit aus rückwärts arbeiten müssen, um zu bestimmen, wie viel Zeit John mit dem Fahren bei 55 km / h verbracht hat. Man kann sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als das Verhältnis zwischen der gesamten zurückgelegten Entfernung und der gesamten Fahrzeit ansehen. "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" Gleichzeitig kann die Entfernung als Produkt zwischen Geschwindigkeit (in diesem Fall Geschwindigkeit) und Zeit ausgedrückt werden. Wen

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs