Janet, eine erfahrene Schiffsangestellte, kann eine bestimmte Bestellung in 3 Stunden erledigen. Tom, ein neuer Angestellter, braucht 4 Stunden, um die gleiche Arbeit zu erledigen. Wie lange dauert es zusammen zu arbeiten?

Antworten:

# 12/7 "hr" #

Erläuterung:

Wenn Janet den Job erledigen kann #3# Stunden, dann in #1# Stunde kann sie tun #1/3# des Jobs. Ebenso, wenn Tom die Arbeit erledigen kann #4# Stunden, in #1# Stunde wird er tun #1/4# des Jobs.

Nehmen wir an, die Gesamtzeit, die sie für die gemeinsame Arbeit benötigen, ist # x # Std.

Wir können dann die Gleichung schreiben

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

da # 1 / 3x # ist die Gesamtzeit (in Stunden), die Janet benötigt, und # 1 / 4x # ist die Gesamtzeit (in Stunden), die Tom benötigt. Da sie zusammenarbeiten, fügen wir die beiden Male hinzu. Das ist gleich #1# da #1# repräsentiert die ganze Arbeit.

Um diese Gleichung zu lösen, schreibe die Brüche so um, dass sie einen gemeinsamen Nenner haben, und finde # x #.

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "hr" #

Also braucht es sie # 12/7 "hr" # oder über # "1.7 h" # um die Arbeit zu vervollständigen.

Sue, eine erfahrene Transportangestellte, kann eine bestimmte Bestellung in 2 Stunden erledigen. Felipe, ein neuer Angestellter, braucht 3 Stunden, um dieselbe Arbeit zu erledigen. Wie lange werden sie zusammenarbeiten, um die Bestellung zu erfüllen?

1 Stunde und 12 Minuten Sue arbeitet mit einer Geschwindigkeit von (1 "Bestellung") / (2 "Stunden") = 1/2 Bestellungen pro Stunde. Felipe arbeitet mit einer Rate von (1 "Bestellung") / (3 "Stunden") = 1/3 Ordnung pro Stunde. Zusammen sollten sie in der Lage sein, mit einer Farbrate (weiß) ("XXX") zu arbeiten. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 Ordnungen pro Stunde. Um eine Bestellung um (5 "Stunden") / (6 "Bestellungen") auszuführen, muss die Farbe (weiß) ("XXX") (1 Abbrechen ("Bestellung")) die Farbe (weiß) (/ 1) xx (6 &

Lisa, eine erfahrene Schiffsangestellte, kann eine bestimmte Bestellung in 10 Stunden erledigen. Tom, ein neuer Angestellter, braucht für die gleiche Arbeit 13 Stunden. Wie lange werden sie zusammenarbeiten, um die Bestellung zu erfüllen?

Beides zusammen erledigt die Bestellung in 5,65 (2dp) Stunden. In einer Stunde erledigt Lisa 1/10 der Bestellung. In 1 Stunde erledigt Tom 1/13 der Bestellung. In einer Stunde machen beide zusammen (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 der Ordnung. Beide erledigen zusammen den 23/130-ten Teil der Bestellung in einer Stunde. Daher führen beide zusammen die volle Reihenfolge in 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) Stunden aus. [ANS]

Maria, eine erfahrene Schiffsangestellte, kann eine bestimmte Bestellung in 14 Stunden erledigen. Jim, ein neuer Angestellter, braucht 17 Stunden, um die gleiche Arbeit zu erledigen. Wie lange werden sie zusammenarbeiten, um die Bestellung zu erfüllen?

Ungefähr 7 2/3 Stunden oder 7 Stunden und 40 Minuten Überlegen Sie, wie viel von jeder Aufgabe in einer Stunde erledigt werden würde: Maria erledigt 1/14 der Bestellung in einer Stunde. Jim wird 1/17 der Bestellung in einer Stunde erledigen. Wenn sie also zusammenarbeiten, ist nach einer Stunde 1/14 + 1/17 der Bestellung abgeschlossen. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Um die gesamte Aufgabe abzuschließen, wird eine ganze oder 1 oder 238/238 benötigt: 238/238 div 31/238 = 1 xx 238/31 = 7 21/31 Stunden = 7 Stunden und 40,6 Minuten