Wie lautet die Gleichung der durch (1, -4) und (4, -1) verlaufenden Linie?

Antworten:

# y = x-5 #

Erläuterung:

Wenn Sie wissen, dass eine Linie zwei Punkte durchläuft, ist diese Linie eindeutig. Wenn die Punkte sind # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) #Dann lautet die Gleichung für die Linie

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

In Ihrem Fall haben wir # (x_1, y_1) = (1, -4) # und # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Das Einfügen dieser Werte in die Formel ergibt

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

was wird

# frac {x-4} {Abbruch (-3)} = frac {y + 1} {Abbruch (-3)} #

Isolieren der # y # Begriff erreichen wir das Formular # y = x-5 #

Lass uns überprüfen:

Unsere zwei Punkte erfüllen diese Gleichung, weil die # y # Koordinate ist kleiner als die # x # koordinieren durch #5# Einheiten:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, und

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #