Wie bewerten Sie (1+ 2 V) (1 - 2 V)?

Ist eine bemerkenswerte Identität # (1 + 2v) (1-2v) = 1-4v ^ 2 #

Antworten:

# 1 - 4v ^ 2 #

Erläuterung:

Tipp: Denken Sie daran, dass diese algebraische Identität die Differenz der Quadrate genannt hat:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

Unter in # a = 1, b = 2v #

# (1 + 2v) (1-2v) = 1 ^ 2 - (2v) ^ 2 = 1 - 4v ^ 2 #

Antworten:

# 1-4v ^ 2 #

Erläuterung:

# (a + b) (a-b) # entspricht # a ^ 2-b ^ 2 #

Hier, # a = 1 # und # b = 2v #

Stecke das ein und du bekommst # 1 ^ 2-2 ^ 2v ^ 2 #

Welches ist gleich # 1-4v ^ 2 #

Luann Bailey dauert normalerweise 75 Minuten, um die Algebra-Tests ihrer Schüler zu bewerten. Nachdem sie 30 Minuten gearbeitet hat, hilft eine andere Mathelehrerin, die Arbeit in 15 Minuten zu beenden. Wie lange würde der zweite Lehrer brauchen, um die Tests alleine zu bewerten?

37 Minuten und 30 Sekunden. (37,5 Minuten) Beginnen wir damit, Luanns Arbeit in Abständen von 15 Minuten aufzuteilen. Die ganze Arbeit würde fünf fünfzehn Minuten dauern. Sie hat zwei dieser Zeiten alleine gearbeitet, also 2/5 der Arbeit. Nun beendeten sie mit Hilfe des anderen Lehrers die 3/5 der verbleibenden Arbeit in einem Zeitraum von 15 Minuten. Da Luann in 15 Minuten nur 1/5 der Arbeit verrichten kann, hat der andere Lehrer in diesen 15 Minuten 2/5 der Arbeit geleistet. Der zweite Lehrer arbeitet also doppelt so schnell wie Luann. Also müssen wir Luanns 75 Minuten durch zwei teilen, um die Z

Woher wissen Sie, ob x ^ 2 + 8x + 16 ein perfektes quadratisches Trinom ist und wie bewerten Sie es?

Es ist ein perfekter Platz. Erklärung unten. Perfekte Quadrate haben die Form (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. In Polynomen von x ist der a-Term immer x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 ist das gegebene Trinom. Beachten Sie, dass sowohl der erste Term als auch die Konstante perfekte Quadrate sind: x ^ 2 ist das Quadrat von x und 16 ist das Quadrat von 4. Daher finden wir, dass der erste und der letzte Term unserer Expansion entsprechen. Nun müssen wir überprüfen, ob der mittlere Term 8x die Form 2cx hat. Der mittlere Term ist doppelt so groß wie die konstante mal x, also 2xx4x

Sie kaufen Blumen, um sie an einem Schultanz auszuteilen. Rosen kosten 30 Dollar für ein Dutzend, kosten aber mehr, wenn sie einzeln gekauft werden. Mit dem Geld, das Sie haben, können Sie 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen oder 64 einzelne Rosen kaufen. Wie viel kostet eine Rose? Wie viel Geld hast du?

1 Rose kostet 3,50 Dollar und ich habe 224 Dollar. Die Kosten für eine einzelne Rose seien $ x Dann durch die gegebene Bedingung von 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen: 30 * 7 + 4x = 64x, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 $ Ich habe 64 * 3,50 = 224 $ 1 Rose kostet 3,50 $ und ich habe 224 $. [Ans]