Susan ist halb so alt wie Amy. Vor fünf Jahren war Susan drei Viertel so alt wie Amy. Wie alt ist jeder?

Susan ist halb so alt wie Amy. Vor fünf Jahren war Susan drei Viertel so alt wie Amy. Wie alt ist jeder?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Nennen wir das aktuelle Alter von Susan: # s #

Und nennen wir Amy aktuelles Alter: #ein#

Im Moment können wir sagen:

#s = 1 / 2a #

Aber vor fünf Jahren, als Susan war # (s - 5) # Jahre alt und Amy war #a - 5 # Jahre können wir schreiben:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Aus der ersten Gleichung können wir ersetzen # 1 / 2a # zum # s # in die zweite Gleichung und lösen für #ein#:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # wird:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 xx a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# -Farbe (rot) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + Farbe (blau) (15/4) = -Farbe (rot) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + Farbe (blau) (15/4) #

# 0 - 5 + Farbe (blau) (15/4) = -Farbe (rot) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + Farbe (blau) (15/4) = -Farbe (rot) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + Farbe (blau) (15/4) = (2/2 xx-Farbe (rot) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + Farbe (blau) (15/4) = -Farbe (rot) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (-Farbe (rot) (2/4) + 3/4) a #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

#Farbe (rot) (4) xx -5/4 = Farbe (rot) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (Farbe (rot) (4)) xx -5 / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (4))) = abbrechen (Farbe (rot) (4)) xx 1 / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) (4))) a #

# -5 = a #

#a = -5 #

Wir können jetzt ersetzen #-5# zum #ein# in der ersten Gleichung und berechnen Sie Susans Alter.

#s = 1 / 2a # wird:

#s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

#s = -2.5 #

Dieses Problem ist nur sinnvoll, wenn Sie Folgendes angeben:

Amy ist noch nicht geboren und wird in 5 Jahren geboren

Susan ist auch noch nicht geboren, wird aber geboren #2 1/2# Jahre.