Antworten:
Am einfachsten wäre es, den Durchschnitt der Entfernung zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert zu berechnen.
Erläuterung:
Wenn Sie das jedoch direkt berechnen, erhalten Sie am Ende Null. Um dies zu umgehen, berechnen wir das Quadrat der Entfernung, ermitteln den Durchschnitt und dann die Quadratwurzel, um die ursprüngliche Skala wieder herzustellen.
Wenn Daten sind
Std dev =
Die Hypotenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks endet an den Punkten (1,3) und (-4,1). Was ist die einfachste Methode, um die Koordinaten der dritten Seite herauszufinden?
(-1 / 2, -1 / 2) oder (-5 / 2,9 / 2). Benennen Sie das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck als DeltaABC und lassen Sie AC die Hypotenuse sein, mit A = A (1,3) und C = (- 4,1). Folglich ist BA = BC. Wenn also B = B (x, y) ist, dann ist unter Verwendung der Abstandsformel BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . Als BAbotBC ist auch "Steigung der" BAxx "Steigung von" BC = -1. :. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)
Angenommen, eine Klasse von Schülern hat eine durchschnittliche SAT-Mathematikbewertung von 720 und eine durchschnittliche verbale Punktzahl von 640. Die Standardabweichung für jeden Teil beträgt 100. Wenn möglich, ermitteln Sie die Standardabweichung der zusammengesetzten Bewertung. Wenn dies nicht möglich ist, erkläre warum.?
141 Wenn X = mathematische Bewertung und Y = verbale Bewertung, E (X) = 720 und SD (X) = 100 E (Y) = 640 und SD (Y) = 100 Sie können diese Standardabweichungen nicht hinzufügen, um den Standard zu finden Abweichung für die zusammengesetzte Bewertung; Wir können jedoch Abweichungen hinzufügen. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, aber Da wir die Standardabweichung wünschen, nehmen Sie einfach die Quadratwurzel dieser Zahl. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Daher
Was ist die schnellste und einfachste Methode zum Lösen von kubischen und quartischen Gleichungen (ohne Polynomialrechner)?
Es kommt darauf an ... Wenn das kubische oder quartische Polynom (oder ein beliebiges Polynom für diese Angelegenheit) rationale Wurzeln hat, kann der Satz der rationalen Wurzeln der schnellste Weg sein, um sie zu finden. Descartes 'Zeichenregel kann auch dazu beitragen, zu ermitteln, ob eine Polynomialgleichung positive oder negative Wurzeln hat, sodass die Suche eingegrenzt werden kann. Für eine kubische Gleichung kann es hilfreich sein, die Diskriminante zu bewerten: Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd Wenn Delta = 0 ist, hat der Kubus eine wiederholte Wurzel. Wenn Delta <0 ist, hat