Wenn ein Projektil mit einer Geschwindigkeit von 45 m / s und einem Winkel von pi / 6 geschossen wird, wie weit wird sich das Projektil vor der Landung bewegen?

Der Bewegungsbereich des Projektils wird durch die Formel angegeben # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # woher,# u # ist die Geschwindigkeit der Projektion und # theta # ist der Projektionswinkel.

Gegeben, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

So, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

Dies ist die horizontale Verschiebung des Projektils.

Die vertikale Verschiebung ist null, da sie auf die Projektionsebene zurückgekehrt ist.

Antworten:

Das Projektil wird reisen # = 178.94m #

Erläuterung:

Die Gleichung der Flugbahn des Geschosses im # (x, y) # Flugzeug ist

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # u = 45ms ^ -1 #

Der Winkel ist # theta = pi / 6 #

Die Erdbeschleunigung ist # = 9.8ms ^ -1 #

Wann wird das Projektil landen?

# y = 0 #

Deshalb, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2 theta) = xtan (pi / 6) - (9,8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

Graph {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}