Die Gleichung y = 0,014 x ^ 2 + 0,448 x -2,324 modelliert den Benzinpreis an einer örtlichen Tankstelle im vergangenen März. In der Gleichung entspricht x = 1 dem 1. März. An welchem Datum im März war der Gaspreis am höchsten? Was war der Preis an diesem Tag?

Antworten:

31. März

$25.018

Erläuterung:

Wir haben eine Gleichung, bei der der Grad von # y # ist 1 und der Grad von # x # ist 2. Beachten Sie, dass der Koeffizient des Einzelterms von # y # und die Laufzeit von # x # mit dem höchsten grad sind beide positiv.

Der Graph der Gleichung ist der einer nach oben öffnenden Parabel.

Was bedeutet das?

Wir haben den Scheitelpunkt der Parabola als niedrigsten Punkt (d. H. Preis).

Der Gaspreis nimmt von jedem Punkt (Datum) vor dem Scheitelpunkt bis zum Scheitelpunkt ab.

Andererseits steigt der Gaspreis ab dem Scheitelpunkt und darüber.

Um den Trend im März zu überprüfen (wo #x = 1 => # 1. März), verwenden wir x = 1 und x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1.372 #

Beachten Sie, dass wir den Wert von erhöhen # x #der entsprechende Wert von # y # nimmt auch zu. Das bedeutet das aus #x = 1 # Ab da sind wir schon am tiefsten Punkt. Der Gaspreis wird im Laufe der Tage weiter steigen.

Für den Monat März bedeutet dies, dass der Gaspreis am letzten Tag des Monats am höchsten ist.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #