Jane hatte eine Flasche mit Saft gefüllt. Zuerst trank Jane 1/5 1/4, gefolgt von 1/3. Jane überprüfte, wie viel Saft noch in der Flasche war: 2/3 einer Tasse waren noch da. Wie viel Saft war ursprünglich in der Flasche?

Antworten:

Flasche hatte ursprünglich #5/3# oder #1 2/3# Tassen Saft.

Erläuterung:

Als Jane zuerst trank #1/5#, dann #1/4# und dann #1/3# und GCD von Nennern #5#, #4# und #3# ist #60#

Nehmen wir an, es gab #60# Einheiten Saft.

Jane hat zuerst getrunken #60/5=12# Einheiten, so #60-12=48# Einheiten wurden gelassen

dann trank sie #48/4=12# Einheiten und #48-12=36# wurden gelassen

und dann trank sie #36/3=12# Einheiten, und #36-12=24# Einheiten übrig

Wie #24# Einheiten sind #2/3# Tasse

Jede Einheit muss sein # 2 / 3xx1 / 24 # Tasse und

#60# Einheiten, mit denen Jane begonnen hat, sind äquivalent zu

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Daher hatte ursprünglich Flasche #5/3# oder #1 2/3# Tassen Saft.

Antworten:

Basierend auf der angegebenen Annahme:

# "1 Flasche" = 3 1/13 "Tassen" #

Ich habe die Präsentation gewählt, um die Denkweise bei der Algebra zu zeigen.

Erläuterung:

#color (blau) ("Annahme:") #

#color (blau) ("Die Fraktionen beziehen sich jedes Mal auf eine volle Flasche") #

#color (blau) ("Dr. Cawas hat sich für die unterschiedliche Interpretation von entschieden") #

#color (blau) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "einer verbleibenden Flasche, die eine andere Antwort gibt") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Um zu bestimmen, wie viel von der Flasche als Fraktion getrunken wurde") #

Insgesamt getrunken # -> 1 / (Farbe (rot) (5)) + 1 / (Farbe (rot) (4)) + 1 / (Farbe (rot) (3)) #

Betrachten Sie die Nenner. Ich habe es so gemacht:

#Farbe (rot) (3xx4xx5) = 60 #

Wandeln Sie alle Nenner in um # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 Farbe (Magenta) (xx1) + 1/4 Farbe (Magenta) (xx1) + 1/3 Farbe (Magenta) (xx1) #

# 1/5 Farbe (Magenta) (xx12 / 12) + 1/4 Farbe (Magenta) (xx15 / 15) + 1/3 Farbe (Magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" Farbe (blau) (= 47/60) #

Beachten Sie, dass 47 eine Primzahl ist, so dass dies nicht vereinfacht werden kann

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie die Menge nicht betrunken") #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#Farbe (blau) (13/60 "Flasche" = "" 2/3 "Tasse") #…………………….. Gleichung (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Volumen der original vollen Flasche ermitteln") #

Wir müssen das ändern #13/60# zu 1. Dazu multiplizieren wir mit #60/13#

Multiplizieren Sie beide Seiten von Gleichung (1) mit #Farbe (grün) (60/13) #

#Farbe (braun) (Farbe (grün) (60 / 13xx) 13/60 "Flasche" = "" Farbe (grün) (60 / 13xx) 2/3 "Tasse") #

# 60 / 60xx13 / 13 "bottle" = "" 3 1/13 "cup" #

#color (blau) ("Volle Flasche hatte" 3 1/13 "Tassen") #

Die Wassermenge in einer Flasche wird um 85% auf 120 Milliliter reduziert. Wie viel Wasser war ursprünglich in der Flasche?

800 ml Prozente sind nur eine bestimmte Form des Verhältnisses (Teile pro Hundert). Kennzahlen sind nur eine Möglichkeit, eine bestimmte Sparte auszudrücken. Wenn wir einen Prozentsatz berechnen, multiplizieren wir eine Zahl mit einem Verhältnis. Um diesen Prozess umzukehren, um einen ursprünglichen Betrag zu finden, dividieren wir statt multiplizieren. In diesem Problem heißt es, dass der Betrag um 85% reduziert wurde. Dies bedeutet, dass das Ergebnis (120) nur 15% (100-85) der ursprünglichen Menge beträgt. Wir verwenden die Dezimalzahl der Prozentzahl für die Berechnung, da &q

Der grüne Tank enthält 23 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 4 Gallonen / Minute gefüllt. Der rote Tank enthält 10 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 5 Gallonen / Minute gefüllt. Wann werden die beiden Tanks die gleiche Wassermenge enthalten?

Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. In 1 Minute füllt der rote Tank 5-4 = 1 Gallone Wasser mehr als das des grünen Tanks. Der grüne Tank enthält 23 bis 10 Liter mehr Wasser als der rote Tank. Der rote Tank benötigt also 13/1 = 13 Minuten, um dieselbe Menge Wasser mit dem grünen Tank aufzunehmen. Nach 13 Minuten enthält der grüne Tank C = 23 + 4 * 13 = 75 Gallonen Wasser und nach 13 Minuten enthält der rote Tank C = 10 + 5 * 13 = 75 Gallonen Wasser. Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. [A

PetSmart hat einen Verkauf. Alle Leckereien für Hunde sind 25% Rabatt. Frau Longo kauft vier Tüten mit Leckerbissen, die ursprünglich jeweils 8 US-Dollar waren, und sechs, die ursprünglich jeweils 9,50 US-Dollar waren. Wie viel Geld hat Frau Longo gespart?

Frau Longo sparte 22,25 $ Zum ursprünglichen Preis: Farbe (weiß) ("XXX") {: ("4 Beutel zu je 8 USD", "Kosten", 4xx 8 USD =, 32 USD), ("6 Beutel zu je 9,50 USD", "cost", 6xx $ 9.50, =, ul ($ 57)), (,, "Gesamtpreis:", $ 89):} Einsparung bei 25% des ursprünglichen Preises: Farbe (weiß) ("XXX") 25% xx $ 89 Farbe (weiß) ("XXXXXXX") = 1 / 4xx $ 89 Farbe (weiß) ("XXXXXXX") = 22,25 $