Wie lautet die Gleichung der durch (2, -8) und (5, -3) verlaufenden Linie?

Antworten:

Die Gleichung in Steigungsschnittform lautet # y = 5 / 3x-34/3 #.

Erläuterung:

Finde zuerst die Steigung # m #.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2, -8) #

# (x_2, y_2) = (5, -3) #

#m = (- 3 - (- 8)) / (5-2) #

#m = (- 3 + 8) / 3 #

# m = 5/3 #

Verwenden Sie die Punktneigungsform einer linearen Gleichung, # y-y_1 = m (x-x_1) #, woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist einer der Punkte auf der Linie, wie z #(2,-8)#.

# y-y_1 = 5/3 (x-x_1) #

#y - (- 8) = 5/3 (x-2) #

# y + 8 = 5/3 (x-2) #

Beide Seitenzeiten multiplizieren #3#.

# 3 (y + 8) = 5 (x-2) #

# 3y + 24 = 5x-10 #

Subtrahieren #24# von beiden Seiten.

# 3y = 5x-10-24 #

# 3y = 5x-34 #

Teilen Sie beide Seiten durch #3#.

# y = 5 / 3x-34/3 #