Wie ist die Neigung der Linie senkrecht zu der Linie, die durch die Punkte (8, - 2) und (3, - 1) verläuft?

Antworten:

# m = 5 #

Erläuterung:

Suchen Sie zuerst die Steigung der Linie, die die beiden Punkte verbindet.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

Linien, die senkrecht sind: Die Produkte ihrer Hänge sind #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Eine Steigung ist der negative Kehrwert der anderen.

(Das bedeutet, drehen Sie es um und ändern Sie das Vorzeichen.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Die Senkrechte hat eine Steigung von #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Antworten:

+5

Erläuterung:

Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Punkte absichtlich nicht mit dem übereinstimmt, was Sie normalerweise lesen würden. Von links nach rechts auf der x-Achse.

Setze den linken Punkt als # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Ganz rechts als Punkt setzen # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Angenommen, die Steigung der angegebenen Linie ist # m #. Die Steigung der Linie senkrecht dazu ist # (- 1) xx1 / m #

Lesen von links nach rechts haben wir:

Die Steigung der gegebenen Linie ist:

# ("Änderung in y") / ("Änderung in x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Die senkrechte Linie hat die Steigung:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Antworten:

Steigung = 5

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung / Steigung der Linie berechnen.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ich werde es zulassen # (x_1, y_1) # Sein #(8,-2)#

und # (x_2, y_2) # Sein #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

Es gibt eine Regel, die besagt # m_1m_2 = -1 # was bedeutet, dass, wenn Sie zwei Gradienten miteinander multiplizieren und sie gleich sind #-1#dann müssen sie senkrecht sein.

Wenn ich lasse # m_1 = -1 / 5 #,

dann # -1 / 5m_2 = -1 # und # m_2 = 5 #

Daher ist die Steigung gleich 5