Welche Formel würde verwendet, um den Aphel-Abstand von Halley's Comet von der Sonne zu berechnen? Der Halley-Komet hat eine Periheldistanz von 0,6 AE und eine Umlaufzeit von 76 Jahren.

Welche Formel würde verwendet, um den Aphel-Abstand von Halley's Comet von der Sonne zu berechnen? Der Halley-Komet hat eine Periheldistanz von 0,6 AE und eine Umlaufzeit von 76 Jahren.
Anonim

Antworten:

In Anbetracht der Aphelentfernung und der gegebenen Periode beträgt die Periheldistanz 35.28AU.

Erläuterung:

Keplers drittes Gesetz bezieht die Umlaufperiode T in Jahren auf den Abstand a in a-Achse in AU unter Verwendung der Gleichung # T ^ 2 = a ^ 3 #. Ob # T = 76 # dann # a = 17.94 #.

Da die Umlaufbahn des Kometen eine Ellipse ist, ist die Summe der Periheldistanz und der Aphelabstand doppelt so groß wie die halbe Hauptachse # d_a + d_p = 2a # oder # d_a = 2a-d_p #. Wir haben # d_p = 0,6 # und # a = 17.94 # dann # d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU #.

Eine direkte Gleichung, die sich auf die drei Werte bezieht, wäre: # d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #