Wie konvertiert man 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 in polare Form?

Antworten:

Einstellen:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Antwort ist:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Entsprechend der Geometrie dieses Bildes:

Einstellen:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Ersatz in die Gleichung:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = Farbe (rot) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + Farbe (grün) (64) + Farbe (rot) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + Farbe (grün) (25) #

#Farbe (lila) (4) = r ^ 2 * Farbe (blau) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + Farbe (lila) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + Farbe (rot) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #