Ein Raketenschiff mit einer Länge von 100 m auf der Erde bewegt sich mit 0,9 cm. Wie viel Länge wird einem Beobachter auf der Erde erscheinen?

Antworten:

# 44m #

Erläuterung:

Ein Objekt, das sich mit einer Geschwindigkeit bewegt # v # relativ zu einem Beobachter scheint sich aus beiden Bezugsrahmen zusammenzuziehen, obwohl mit dem Bezugsrahmen des Objekts der Beobachter zusammengezogen wird. Dies passiert immer wieder, aber die Geschwindigkeiten sind immer zu langsam, um eine spürbare Wirkung zu erzielen, und sind nur bei relativistischen Geschwindigkeiten zu erkennen.

Formel für die Längenkontraktion ist # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, woher:

# L # = neue Länge (# m #)
# L_0 # = ursprüngliche Länge (# m #)
# v # = Geschwindigkeit des Objekts (# ms ^ -1 #)
# c # = Lichtgeschwindigkeit (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

So, # L = 100sqrt (1- (0,9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5

Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Zentripetalkraft ändert sich von 8N zu 32N Die kinetische Energie K eines Objekts, dessen Masse m sich mit einer Geschwindigkeit von v bewegt, ist mit 1/2 mv ^ 2 gegeben. Wenn die kinetische Energie 48/12 = 4-fach ansteigt, wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Die Anfangsgeschwindigkeit wird durch v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 angegeben und wird nach Erhöhung der kinetischen Energie 2sqrt6. Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt es, dass eine Zentripetalkraft gegeben ist durch F = mv ^ 2 / r, wobei: F die Zentripetalkraft ist, m die Masse ist, v

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich mit 12 (cm) / s auf einer Strecke. Wenn sich die Krümmung der Spur von einem Radius von 4 cm auf 18 cm ändert, um wie viel muss sich die von den Spuren aufgebrachte Zentripetalkraft ändern?

Lassen Sie die Masse des Zuges m = 3kg = 3000 g. Geschwindigkeit des Zuges v = 12cm / s Radius der ersten Spur r_1 = 4cm Radius der zweiten Spur r_2 = 18cm Wir wissen, dass die Fliehkraft = (mv ^ 2) / r ist Kraft in diesem Fall (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne