Der Unterschied zwischen den Quadraten zweier Zahlen beträgt 80. Wenn die Summe der beiden Zahlen 16 ist, was ist dann ihre positive Differenz?

Der Unterschied zwischen den Quadraten zweier Zahlen beträgt 80. Wenn die Summe der beiden Zahlen 16 ist, was ist dann ihre positive Differenz?
Anonim

Antworten:

Positiver Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist #farbe (rot) 5 #

Erläuterung:

Nehmen wir an, die beiden angegebenen Zahlen sind #A und B#

Es ist das gegeben

#Farbe (rot) (a + b = 16) # … Gleichung 1

Ebenfalls, #Farbe (rot) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Gleichung.2

Erwägen Gleichung 1

# a + b = 16 # Gleichung 3

#rArr a = 16 - b #

Ersetzen Sie diesen Wert von #ein# im Gleichung 2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b Abbruch (+ b ^ 2) Abbruch (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Daher, #Farbe (blau) (b = 11/2) #

Ersetzen Sie den Wert von #Farbe (blau) (b = 11/2) # im Gleichung 3

# a + b = 16 # Gleichung 3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Daher, #Farbe (blau) (a = (21) / 2) #

Nun haben wir die Werte für #A und B#

#Farbe (blau) (a = (21) / 2) #

#Farbe (blau) (b = 11/2) #

Wir müssen das finden positiver Unterschied zwischen a und b

Wir werden verwenden Absolutwertfunktion um den positiven Unterschied zu finden.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Positiver Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist #farbe (rot) 5 #

Hoffe das hilft.

Antworten:

# 5#.

Erläuterung:

Ob #x und y # sind die reqd. Nein, dann, durch das, was gegeben ist, haben wir, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 und (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Aber, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, d. h. #

# 80 = 16 * | x-y | ………… weil (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.