Der Unterschied zwischen den Quadraten zweier Zahlen beträgt 80. Wenn die Summe der beiden Zahlen 16 ist, was ist dann ihre positive Differenz?

Antworten:

Positiver Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist #farbe (rot) 5 #

Erläuterung:

Nehmen wir an, die beiden angegebenen Zahlen sind #A und B#

Es ist das gegeben

#Farbe (rot) (a + b = 16) # … Gleichung 1

Ebenfalls, #Farbe (rot) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Gleichung.2

Erwägen Gleichung 1

# a + b = 16 # Gleichung 3

#rArr a = 16 - b #

Ersetzen Sie diesen Wert von #ein# im Gleichung 2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b Abbruch (+ b ^ 2) Abbruch (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Daher, #Farbe (blau) (b = 11/2) #

Ersetzen Sie den Wert von #Farbe (blau) (b = 11/2) # im Gleichung 3

# a + b = 16 # Gleichung 3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Daher, #Farbe (blau) (a = (21) / 2) #

Nun haben wir die Werte für #A und B#

#Farbe (blau) (a = (21) / 2) #

#Farbe (blau) (b = 11/2) #

Wir müssen das finden positiver Unterschied zwischen a und b

Wir werden verwenden Absolutwertfunktion um den positiven Unterschied zu finden.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Positiver Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist #farbe (rot) 5 #

Hoffe das hilft.

Antworten:

# 5#.

Erläuterung:

Ob #x und y # sind die reqd. Nein, dann, durch das, was gegeben ist, haben wir, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 und (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Aber, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, d. h. #

# 80 = 16 * | x-y | ………… weil (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.