Antworten:
Erläuterung:
Wenn Sie das übliche Formular für eine gerade Linie verwenden,
Und wir haben einen Punkt,
Also können wir das sagen:
Also:
Also jetzt das wichtige Stück überprüfen wir diese Schlussfolgerung.
Wir nehmen den Punkt und beobachten das, wenn
Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F
Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Eine Linie durch (9,2) und (-2,8) hat eine Farbneigung (weiß) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Alle dazu senkrechten Linien haben eine Farbneigung (weiß) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Bei Verwendung der Neigungspunktform hat eine Linie durch den Ursprung mit dieser senkrechten Neigung eine Gleichung: Farbe (weiß) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 oder Farbe (weiß) ("XXX") 6y = 11x
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo