Antworten:
Erläuterung:
Die Standardform eines Kreises, der um (a, b) zentriert ist und den Radius r hat, ist
In diesem Fall haben wir also den Mittelpunkt, aber wir müssen den Radius finden und können dies tun, indem wir den Abstand vom Mittelpunkt zum angegebenen Punkt ermitteln:
Daher ist die Gleichung des Kreises
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt bei (-3, 1) und durch den Punkt (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (siehe unten für eine alternative "Standardform") Die "Standardform einer Gleichung für einen Kreis" ist Farbe (weiß) ("XXX.) ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 für einen Kreis mit Mittelpunkt (a, b) und Radius r Da wir den Mittelpunkt erhalten, brauchen wir nur den Radius zu berechnen (unter Verwendung des Satzes von Pythagorean). Farbe (weiß) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Die Gleichung des Kreises ist also Farbe (weiß) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y - 1) ^ 2 = 13 ^ 2 Manchma
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt bei (3, 2) und durch den Punkt (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Die Standardform der Kreisgleichung lautet: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 wobei ( a, b) sind die Koordinaten des Zentrums und r der Radius. Hier ist das Zentrum bekannt, muss aber den Radius finden. Dies kann mit den zwei angegebenen Koordinatenpunkten erfolgen. mit der Farbe (blau) "Abstandsformel" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (3,2) "und" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 Die Gleichung des Kreises lautet: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
Was ist die Standardform der Gleichung eines Kreises mit mit dem Mittelpunkt (3,0) und die durch den Punkt (5,4) geht?
Ich habe gefunden: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Schauen Sie mal: