Wie können wir beweisen, dass die Arbeit, die geleistet wird, um einen Körper aus der Ruhezeit auf eine Geschwindigkeit V zu beschleunigen, gegeben ist durch W = 1/2 (mV ^ 2)?

Anwendung der Gleichung # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (für konstante Beschleunigung #ein#)

Wenn der Körper von der Ruhe begann, dann# u = 0 #so totale Verschiebung, # s = v ^ 2 / (2a) # (woher,# v # ist die Geschwindigkeit nach der Verschiebung # s #)

Nun, wenn Kraft # F # dann gehandelt # F = ma # (# m # ist seine Masse)

also mit Gewalt erledigte Arbeit # F # verursachen #d x # Verschiebungsbetrag beträgt #dW = F * dx #

so, #dW = madx #

oder, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

so,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (wie, # s = v ^ 2 / (2a) #)

so,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Bewiesen

Tunga benötigt 3 Tage mehr als die Anzahl der Tage, die Gangadevi für die Fertigstellung einer Arbeit benötigt. Wenn sowohl Tunga als auch Gangadevi zusammen die gleiche Arbeit in 2 Tagen abschließen können, in wie vielen Tagen können nur Tunga die Arbeit abschließen?

6 Tage G = die Zeit in Tagen, die Gangadevi benötigt, um eine Arbeit (Einheit) zu erledigen. T = die Zeit (in Tagen), die Tunga benötigt, um eine Arbeit (Einheit) abzuschließen, und wir wissen, dass T = G + 3 1 / G die Arbeitsgeschwindigkeit von Gangadevi ist, ausgedrückt in Einheiten pro Tag 1 / T die Arbeitsgeschwindigkeit von Tunga , ausgedrückt in Einheiten pro Tag Wenn sie zusammenarbeiten, benötigen sie zwei Tage, um eine Einheit zu erstellen. Die kombinierte Geschwindigkeit beträgt 1 / T + 1 / G = 1/2, ausgedrückt in Einheiten pro Tag, wobei T = G + 3 in eingesetzt wird Die ob

Ein Körper wird von der Oberseite einer geneigten Ebene Theta freigegeben. Sie erreicht den Boden mit der Geschwindigkeit V. Wenn die Länge gleich bleibt, wird der Neigungswinkel verdoppelt. Welche Geschwindigkeit wird der Körper haben und den Boden erreichen?

V_1 = sqrt (4 * H * g Costheta sei die Höhe der Steigung anfangs H und die Länge der Steigung sei l, und sei Theta der Anfangswinkel. Die Abbildung zeigt das Energiediagramm an den verschiedenen Punkten der dortigen schiefen Ebene für Sintheta = H / l .............. (i) und die Costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii), aber nach Änderung des neuen Winkels ist (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 ist die neue Höhe des Dreiecks. sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [da sich die Länge der Schräge noch nicht geändert hat.] using ( i) und (ii) erhalten wir die neue Höhe als

Sie werfen eine Münze, werfen einen Zahlenwürfel und werfen dann eine weitere Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf die erste Münze, eine 3 oder eine 5 auf den Zahlenwürfel und auf die zweite Münze einen Kopf bekommen?

Probility ist 1/12 oder 8,33 (2dp)% Mögliches Ergebnis bei der ersten Münze ist 2 günstiges Ergebnis bei einer ersten Münze ist 1. Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Mögliche Ergebnis für Zahlenwürfel ist 6 günstiges Ergebnis für Zahlenwürfel ist 2. Wahrscheinlichkeit ist 2 / 6 = 1/3 Mögliches Ergebnis für die zweite Münze ist 2 günstiges Ergebnis für die zweite Münze ist 1 Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Die Probilität beträgt also 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 oder 8,33 (2 dp)% [ANS]