Wie verwende ich den Binomialsatz, um den konstanten Term zu finden?

Lassen # (2x + 3) ^ 3 # sei ein gegebenes binomial.

Schreiben Sie aus dem binomischen Ausdruck den allgemeinen Begriff auf. Lass diesen Begriff das sein r + 1 der Begriff. Vereinfachen Sie nun diesen allgemeinen Begriff. Wenn dieser allgemeine Begriff ein konstanter Begriff ist, sollte er die Variable nicht enthalten x.

Lassen Sie uns den allgemeinen Begriff des obigen Binomials schreiben.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

Vereinfachung erhalten wir, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Nun für diesen Begriff, um den konstanten Begriff zu sein, # x ^ (3-r) # sollte gleich 1 sein.

Deshalb, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Somit ist der vierte Ausdruck in der Erweiterung der konstante Begriff. Wenn Sie im allgemeinen Ausdruck r = 3 setzen, erhalten wir den Wert des konstanten Terms.