Finden Sie die Koordinaten der Punkte A und B, an denen die Linie 5x + y = 10 die x-Achse bzw. die y-Achse schneidet?

Antworten:

Der x-Achsenabschnitt ist Punkt A: #(2,0)#.

Der y-Achsenabschnitt ist Punkt B: #(0,10)#

Erläuterung:

Die Linie schneidet die x-Achse und die y-Achse am x-Achsenabschnitt und am y-Achsenabschnitt.

X-Achsenabschnitt: Wert von # x # wann # y = 0 #

Ersatz #0# zum # y #und lösen für # x #.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Teilen Sie beide Seiten durch #5#.

# x = 10/5 #

# x = 2 #

Punkt A: #(2,0)# # larr # x-Achsenabschnitt

Y-Achsenabschnitt: Wert von # y # wann # x = 0 #

Ersatz #0# zum # x #.

# 5 (0) + y = 10 #

Vereinfachen.

# 0 + y = 10 #

# y = 10 #

Punkt B: #(0,10)# # larr # y-Achsenabschnitt

Graph {5x + y = 10 -14,24, 14,23, -7,12, 7,12}

Antworten:

x-Achse # A = (2,0) #

y-Achse # B = (0,10) #;

Erläuterung:

# 5x + y = 10 # ist die Gleichung einer geraden Linie.

Wenn Sie den Schnittpunkt einer geraden Linie mit der Achse suchen möchten, möchten Sie grundsätzlich wissen, welchen Wert dies hat # y # wann # x # entspricht #0# (y-Achseninteraktion) und was ist der Wert von # x # wann # y # entspricht #0# (x-Achseninspektion).

x-Achse:

wann # y = 0 # Die Gleichung wird zu:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

Der erste Punkt ist also # A = (2,0) #

y-Achse:

wann # x = 0 # Die Gleichung wird zu:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

Der zweite Punkt ist also # B = (0,10) #

Graph {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Antworten:

#A (2,0) "und" B (0,10) #

Erläuterung:

# "um zu finden, wo die Linie die x- und y-Achse kreuzt" #

# • "Sei x = 0 in der Gleichung für y-Achsenabschnitt" #

# • "Sei y = 0 in der Gleichung für x-Intercept" #

# x = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (rot) "y-Achsenabschnitt" #

# y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (rot) "x-Achsenabschnitt" #

# "kreuzt die x-Achse bei" A (2,0) "und die y-Achse bei" B (0,10) "

Graph {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}