Antworten:
Symmetrieachse: # x = 2/3 #
Scheitel: #(2/3, 4 2/3)#
Erläuterung:
Gegeben
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 #
Wir werden diese Gleichung in "Vertexform" umwandeln:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) m (X-Farbe (rot) a) ^ 2 + Farbe (blau) b # mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) a, Farbe (blau) b) #
Extrahieren #color (grün) (m) #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) 3 (x ^ 2-4 / 3x) + 6 #
Fertigstellung des Platzes
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) 3 (x ^ 2-4 / 3xFarbe (Magenta) + Farbe (Rot) ((2/3)) ^ 2) + 6Farbe (Magenta) (grün) 3 * (Farbe (rot) (2/3) ^ 2) #
#Farbe (Weiß) ("XXX") y = Farbe (Grün) 3 (X-Farbe (Rot) (2/3)) ^ 2 + Farbe (Blau) (4 2/3) #
Der Scheitelpunkt ist also um # (Farbe (rot) (2/3), Farbe (blau) (4 2/3)) #
Die Symmetrieachse ist eine vertikale Linie des Formulars # x = Farbe (rot) (a) # durch den Scheitelpunkt laufen.
