Was ist der Unterschied zwischen reellen und rationalen Zahlen?

Was ist der Unterschied zwischen reellen und rationalen Zahlen?
Anonim

Antworten:

Obwohl alle rationalen Zahlen reelle Zahlen sind, gibt es einige Zahlen (irrationale Zahlen), die keine rationalen Zahlen sind.

Erläuterung:

Rational sind die Zahlen, die als Verhältnis zweier Ganzzahlen geschrieben werden können, wobei der Nenner nicht Null ist.

Reelle Zahlen sind diejenigen, die auf der reellen Zahlenzeile dargestellt werden können.

Obwohl alle rationalen Zahlen auf der reellen Zahlenzeile dargestellt werden können, gibt es Zahlen, die keine rationalen Zahlen sind, sondern auch auf der reellen Zahlenzeile dargestellt werden können.

Zahlen mögen # sqrt2 #, # sqrtx # (woher # x # ist eine positive rationale Zahl, aber nicht das Quadrat einer rationalen Zahl), #Pi# usw. kann nicht als Verhältnis zweier Ganzzahlen wie rationaler Zahlen ausgedrückt werden, sondern kann in reellen Zahlen dargestellt werden. Diese Zahlen werden als irrationale Zahlen bezeichnet.

Obwohl alle rationalen Zahlen reelle Zahlen sind, gibt es einige Zahlen (irrationale Zahlen), die keine rationalen Zahlen sind.