Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (7, 2) und (3, 9). Wenn die Fläche des Dreiecks 24 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (7, 2) und (3, 9). Wenn die Fläche des Dreiecks 24 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

Die Längen der Seiten des Isozelen-Dreiecks sind # 8.1u #, # 7.2u # und # 7.2u #

Erläuterung:

Die Länge der Basis beträgt

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8,1u #

Die Fläche des Isozelen-Dreiecks ist

# area = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

Deshalb, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Lass die Länge der Seiten sein # = l #

Dann von Pythagoras

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #