Was ist die Lösung für 4x ^ 2 - 5x <6?

Was ist die Lösung für 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

Antworten:

Lösen # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Erläuterung:

Bringe die Ungleichheit zur Standardform:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Zuerst lösen #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) um die 2 echten Wurzeln zu erhalten.

Ich benutze die neue Transformationsmethode. (Google, Yahoo)

Transformierte Gleichung #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Wurzeln haben entgegengesetzte Vorzeichen.

Faktorpaare von 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Diese Summe ist 5 = -b. Dann sind die zwei echten Wurzeln von (2): -3 und 8.

Zurück zur ursprünglichen Gleichung (1), sind die zwei echten Wurzeln: #-3/4# und #8/4 = 2.#

Finden Sie die Lösungsmenge der Ungleichung. Seit a> 0 öffnet sich die Parabel nach oben. Zwischen den 2 echten Wurzeln #(-3/4)# und (2) liegt ein Teil der Parabel unter der x-Achse, was f (x) <0 bedeutet.

Antwort nach offenem Intervall:# (-3/4, 2)#