Frage # 573d2

Antworten:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Erläuterung:

In dem gegebenen trigonometrischen Ausdruck müssen wir zunächst einige enthaltene Formeln beleuchten:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

Und das wissen wir

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

So, #Farbe (blau) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Jetzt haben wir:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Die Formel kennen, die sagt:

#tan (pi + alpha) = tan (alpha) #

Wir haben:

#color (rot) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Setzen wir die Antworten in den oben angegebenen Ausdruck ein:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + Farbe (blau) (- Quadrat (3) / 2) + Farbe (Rot) (Quadrat (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #