Die Fläche eines rechteckigen Bodens wird durch die Gleichung w (w-9) = 252 beschrieben, wobei w die Breite des Bodens in Metern ist. Was ist die Breite des Bodens?

Antworten:

Breite # (w) = 21 #

Erläuterung:

Gegeben:

#w (w-9) = 252 #

Multipliziere alles in den Klammern mit # w #

# => w ^ 2-9w = 252 #

Ziehen Sie von beiden Seiten 252 ab

# w ^ 2-9w-252 = 0 #

Faktoren von 252, die eine Differenz von 9 haben, sind 12 und 21

Wir brauchen -9, also größer, wenn die beiden negativ sind.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (rot) ("Works") #

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 Farbe (rot) (larr "negativer Wert nicht logisch") #

Breite # (w) = 21 #

Die Länge eines rechteckigen Decks ist 5 Fuß länger als die Breite x. Die Fläche des Decks beträgt 310 Quadratfuß. Welche Gleichung kann verwendet werden, um die Breite des Decks zu bestimmen?

Siehe Erläuterung Die Fläche eines Vierecks (das Rechtecke enthält) ist lxxw oder Länge mal Breite. Die Fläche hier wird mit 310 Quadratfuß (ft ^ 2) angegeben. Uns wird gesagt, dass die Länge 5 Fuß länger ist als die Breite, und dass x die Breite darstellt. Also ... l = 5 + x w = x forelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nun müssen Sie eine algebraische Variablenfrage lösen. (5 + x) cdot (x) = 310 Anwenden der distributiven Eigenschaft: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310. Wenn Sie alles auf eine Seite verschieben, erhalten Sie ein Quadrat: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Lö

Die Länge eines rechteckigen Bodens ist 12 Meter geringer als die doppelte Breite. Wenn eine Diagonale des Rechtecks 30 Meter beträgt, wie finden Sie Länge und Breite des Bodens?

Länge = 24 m Breite = 18 m Breite (W) = W Länge (L) = 2 * W-12 Diagonale (D) = 30 Gemäß Satz von Pythagorean: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (unmöglich) Also ist W = 18 mL = (2 * 18) -12 = 24m

Das Volumen der kubischen Form und die Fläche eines Quadrats sind gleich 64. Ein Student wird gebeten, die Kosten einer Begrenzung eines rechteckigen Feldes zu ermitteln, dessen Länge die Seite des Würfels und die Breite die Seite des Quadrats ist, wenn die Kosten 15 R betragen Einheit?

Farbe (violett) ("Grenzkosten" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" Vol. des Würfels V_c = 64 oder Seite "a_c = Wurzel 3 64 = 4" Fläche des Quadrats "A_s = 64" oder Seite "a_s = sqrt 64 = 8" Nun hat das rechteckige Feld die Länge l = 8, die Breite b = 4 "Kosten der Grenze" = (2 l + 2 b) * " pro Einheit "Farbe (violett) (" Grenzkosten "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "