Auf dem Hof gibt es 40 Kühe und Hühner. An einem ruhigen Nachmittag zählte Lack und stellte fest, dass es insgesamt 100 Beine gab. Wie viele Kühe und wie viele Hühner gibt es?

Antworten:

30 Hühner und 10 Kühe

Erläuterung:

Um zu ermitteln, wie viele Kühe und Hühner sich auf seiner Farm befinden, können wir ein Gleichungssystem verwenden, das Variablen für Hühner und Kühe verwendet.

Machen

Kühe = # x #

Hühner = # y #

So #x + y = 40 # die Tiere auf dem Bauernhof.

Für die Beine können wir machen

Kühe Beine = # 4x #

Hühnerbeine = # 2x #

So # 4x + 2y = 100 # die Beine auf dem Hof.

#x + y = 40 # wir können uns neu anordnen # x = 40-y #

Wir können den Wert für verstopfen # x # in die zweite Gleichung

# 4x + 2y = 100 # wird

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Verteilen Sie die 4 an die Klammern

# 160-4y + 2y = 100 #

Kombinieren Sie wie Begriffe

# 160-2y = 100 #

Verwenden Sie die additive Inverse, um den Variablenwert zu isolieren

#cancel (160) -2y annullieren (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Verwenden Sie die multiplikative Inverse, um nach der Variablen zu suchen

# (Abbruch (-2) y) / (Abbruch (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # Es gibt 30 Hühner

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# x = 10 # Es gibt 10 Kühe