Die Lenape Math Department zahlte 1706 $ für eine Bestellung von 47 Rechnern. Die Abteilung zahlte 11 Dollar für jeden wissenschaftlichen Rechner. Die anderen, alles grafische Rechner, kosteten die Abteilung je 52 Dollar. Wie viele Rechner wurden bestellt?

$Die Lenape Math Department zahlte 1706 $ für eine Bestellung von 47 Rechnern. Die Abteilung zahlte 11 Dollar für jeden wissenschaftlichen Rechner. Die anderen, alles grafische Rechner, kosteten die Abteilung je 52 Dollar. Wie viele Rechner wurden bestellt?$

Antworten:

Es wurden 29 grafische Rechner und 18 wissenschaftliche Rechner bestellt.

Erläuterung:

Zunächst definieren wir unsere Variablen.

Lass uns # s # repräsentieren die Anzahl der wissenschaftlichen Rechner.

Lass uns #G# stellen die Anzahl der Grafikrechner dar.

Wir können jetzt zwei Gleichungen aus den bereitgestellten Informationen schreiben:

#s + g = 47 #

# 11s + 52g = 1706 #

Wir können das jetzt durch Substitution lösen.

Schritt 1) Lösen Sie die erste Gleichung für # s #:

#s + g - g = 47 - g #

#s = 47 - g #

Schritt 2) Ersetzen # 47 - g # zum # s # in der zweiten Gleichung und lösen für #G#:

# 11 (47 g) + 52 g = 1706 #

# 517 - 11 g + 52 g = 1706 #

# 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 #

# 41g = 1189 #

# (41g) / 41 = 1189/41 #

#g = 29 #

Schritt 3) Jetzt können wir ersetzen #29# zum #G# in der Lösung zur ersten Gleichung in Schritt 1) und berechnen # s #:

#s = 47 - 29 #

#s = 18 #

Tickets für ein Konzert wurden an Erwachsene für 3 US-Dollar und an Studenten für 2 US-Dollar verkauft. Wenn die Gesamtbelege 824 waren und doppelt so viele Erwachsenentickets waren, wie Studententickets verkauft wurden, wie viele davon wurden verkauft?

Ich fand: 103 Studenten, 206 Erwachsene, ich bin mir nicht sicher, aber ich nehme an, dass sie 824 $ vom Verkauf der Tickets erhalten haben. Nennen wir die Anzahl der Erwachsenen a und die Studenten s. Wir erhalten: 3a + 2s = 824 und a = 2s erhalten wir in den ersten: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824s = 824/8 = 103 Schüler und so: a = 2s = 2 * 103 = 206 Erwachsene.

Kristen kaufte zwei Mappen, die jeweils 1,25 Dollar kosteten, zwei Mappen, die jeweils 4,75 Dollar kosteten, zwei Packungen Papier, die 1,50 Dollar pro Packung kosteten, vier blaue Stifte, die jeweils 1,15 Dollar kosteten, und vier Bleistifte, die jeweils 0,35 Dollar kosteten. Wie viel hat sie ausgegeben?

Sie gab 21 Dollar oder 21 Dollar aus.Zuerst möchten Sie die Dinge, die sie gekauft hat, und den Preis ordentlich auflisten: 2 Ordner -> 1,25 USD2 2 Ordner -> 4,75 USD2 2 Packungen Papier -> 1,50 USD2 4 blaue Stifte -> 1,15 USD4 4 Bleistifte -> 0,35 USD4 Jetzt haben wir Um alles in eine Gleichung zu bringen: $ 1,25xx2 + $ 4,75xx2 + $ 1,50xx2 + $ 1,15xx4 + $ 0,35xx4 Wir lösen jeden Teil (die Multiplikation) + 9,50 $ + 3,00 $ + 4,60 $ + 1,40 $ = 21,00 $ Die Antwort lautet 21 $ oder 21,00 $.

An einem Abend wurden 1600 Konzertkarten für das Fairmont Summer Jazz Festival verkauft. Tickets kosten 20 USD für überdachte Pavillonsitzplätze und 15 USD für Rasenplätze. Die gesamten Einnahmen betrugen 26.000 US-Dollar. Wie viele Tickets von jedem Typ wurden verkauft? Wie viele Pavillonsitze wurden verkauft?

Es wurden 400 Pavillion-Tickets verkauft und 1.200 Rasentickets verkauft. Nennen wir die Pavillonsitze p und die Rasensitze l. Wir wissen, dass insgesamt 1600 Konzertkarten verkauft wurden. Deshalb: p + l = 1600 Wenn wir nach p lösen, erhalten wir p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l. Wir wissen auch, dass Pavillion-Tickets für 20 $ und Rasentickets für 15 $ und die Gesamteinnahmen 26.000 $ betragen. Daher: 20p + 15l = 26000 Wenn Sie nun 1600 - l aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung für p und für l unter Beibehaltung der Gleichung einsetzen, erhalten Sie: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000