Was ist die Standardform von y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?

Was ist die Standardform von y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?
Anonim

Antworten:

In Standardform

#Farbe (weiß) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #

Erläuterung:

# Unterlauf ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4-5 #

# = Unterlauf ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 #

# = Unterlauf ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) #

# = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 #

Um dies in zu schreiben Standardform Die Begriffe müssen in absteigender Reihenfolge angeordnet sein Grad (woher Grad ist die Summe aller variablen Exponenten im Begriff)

# {: (ul ("Begriff"), Farbe (weiß) ("xxxx"), ul ("Grad")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (- 9x ^ 7, 7), (45x ^ 4, 4), (-5,, 0):} #

Absteigend nach Grad angeordnet:

# y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #